一、Huffman树的概念和创建步骤
**概念：**给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree),还有的书翻译为霍夫曼树。赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
不懂这些专业术语的同学可以去搜索一下。
步骤：
1、从小到大进行排序，将每一个数据，每个数据都是一个节点，每个节点都可以看成是一颗最简单的二叉树
2、取出根节点权值最小的两颗二叉树
3、组成一颗新的二叉树，该新的二叉树的根节点的权值是前面两个二叉树根节点权值的和
4、再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小再次排序，不断重复︰1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树。
**代码：

**package com.sgr.tree;

import jdk.nashorn.internal.objects.NativeArray;
import org.jetbrains.annotations.NotNull;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;

/**
 * @author 科比
 */
public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 13, 7, 8, 3, 29, 6, 1 };
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        preOrder(root);
    }

    public static void preOrder(Node root){
        if (root != null){
            root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("是空树，不能遍历~~");
        }
    }

    /**
     * 创建huffm树的方法
     * @param arr 需要构建huffman树的数组
     * @return  构建完成的huffma树
     */
    public static Node createHuffmanTree(int[] arr){
        /**
         * 第一步为了操作方便
         * 1、遍历arr数组
         * 2、将数组中每个元素构成一个node
         * 3、将node放入到ArrayList中
         */
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }
        /**
         * 循环过程
         */
        while (nodes.size() > 1){
            Collections.sort(nodes);
            //取出根节点权值最小的两棵二叉树
            //(1) 取出权值最小的结点（二叉树）
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //(2) 取出权值第二小的结点（二叉树）
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //(3)构建一颗新的二叉树
            Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;

            //(4)从ArrayList删除处理过的二叉树
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //(5)将parent加入到nodes
            nodes.add(parent);
        }
        //返回Huffman树的根节点
        return nodes.get(0);
    }
}

/**
 * 创建节点类
 * 为了让node对象持续排序Collections集合排序
 * 让node实现Comparable接口
 */
class Node implements Comparable<Node>{
    /**
     * 节点权值
     */
    int value;
    /**
     * 字符
     */
    char c;
    /**
     * 指向左节点
     */
    Node left;
    /**
     * 指向右节点
     */
    Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(@NotNull Node o) {
        //从小到大排序
        return this.value - o.value;
    }
}

二、Huffman编码的概念和创建步骤
概念：
1)赫夫曼编码也翻译为――哈夫曼编码(Hufiman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式,属于一种程序算法
2)赫夫曼编码是赫哈夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。
3)赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在20%～90%之间
4)赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，称之为最佳编码
步骤：以字符串为例 i like huffman
1、统计出字符串各个字符出现的次数
2、以字符为值、字符出现的次数为权重构建一个Huffman树。
3、从小到大进行排序，将每一个数据，每个数据都是一个节点，每个节点都可以看成是一颗最简单的二叉树
4、取出根节点权值最小的两颗二叉树
5、组成一颗新的二叉树，该新的二叉树的根节点的权值是前面两个二叉树根节点权值的和
6、再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小再次排序，不断重复︰1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树。
7、根据赫夫曼树，给各个字符,规定编码(前缀编码)，向左的路径为0向右的路径为1，编码
代码：

package com.sgr.HuffmanCode;

import org.jetbrains.annotations.NotNull;

import java.io.*;
import java.util.*;

/**
 * @author 科比
 */
public class HuffmanCode {
    public static void main(String[] args) {
        //测试压缩文件
		/*String srcFile = "d://Transfer.log";
		String dstFile = "d://Uninstall.zip";

		zipFile(srcFile, dstFile);
		System.out.println("压缩文件ok~~");*/


        //测试解压文件
        String zipFile = "d://Uninstall.zip";
        String dstFile = "d://Uninstall2.xml";
        unZipFile(zipFile, dstFile);
        System.out.println("解压成功!");

    }
    //编写一个方法，完成对压缩文件的解压
    /**
     *
     * @param zipFile 准备解压的文件
     * @param dstFile 将文件解压到哪个路径
     */
    public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) {

        //定义文件输入流
        InputStream is = null;
        //定义一个对象输入流
        ObjectInputStream ois = null;
        //定义文件的输出流
        OutputStream os = null;
        try {
            //创建文件输入流
            is = new FileInputStream(zipFile);
            //创建一个和  is关联的对象输入流
            ois = new ObjectInputStream(is);
            //读取byte数组  huffmanBytes
            byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
            //读取赫夫曼编码表
            Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();

            //解码
            byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
            //将bytes 数组写入到目标文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //写数据到 dstFile 文件
            os.write(bytes);
        } catch (Exception e) {
            // TODO: handle exception
            System.out.println(e.getMessage());
        } finally {

            try {
                os.close();
                ois.close();
                is.close();
            } catch (Exception e2) {
                // TODO: handle exception
                System.out.println(e2.getMessage());
            }

        }
    }
//编写方法，将一个文件进行压缩
    /**
     *
     * @param srcFile 传入的希望压缩的文件的全路径
     * @param dstFile 压缩后将压缩文件放到哪个目录
     */
    public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) {

        //创建输出流
        OutputStream os = null;
        ObjectOutputStream oos = null;
        //创建文件的输入流
        FileInputStream is = null;
        try {
            //创建文件的输入流 把要压缩的文件读进去
            is = new FileInputStream(srcFile);
            //创建一个和源文件大小一样的byte[]
            byte[] b = new byte[is.available()];
            //读取文件
            is.read(b);
            //直接对源文件压缩 b原始字符串对应的字节数组
            byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
            //创建文件的输出流, 存放压缩文件
            os = new FileOutputStream(dstFile);
            //创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
            oos = new ObjectOutputStream(os);
            //把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanBytes);
            //这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用

            //注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件
            oos.writeObject(huffmanCodes);


        }catch (Exception e) {
            // TODO: handle exception
            System.out.println(e.getMessage());
        }finally {
            try {
                is.close();
                oos.close();
                os.close();
            }catch (Exception e) {
                // TODO: handle exception
                System.out.println(e.getMessage());
            }
        }

    }

    //完成数据的解压
    //思路
    //1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
    //   重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
    //2.  赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码  =》 "i like like like java do you like a java"


    //编写一个方法，完成对压缩数据的解码
    /**
     *
     * @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map
     * @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
     * @return 就是原来的字符串对应的数组
     */
    private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) {

        //1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //将byte数组转成二进制的字符串
        for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) {
            byte b = huffmanBytes[i];
            //判断是不是最后一个字节
            boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
            stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
        }
        //把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
        //把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
        Map<String, Byte>  map = new HashMap<String,Byte>();
        for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) {
            map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
        }

        //创建要给集合，存放byte
        List<Byte> list = new ArrayList<>();
        //i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilder
        for(int  i = 0; i < stringBuilder.length(); ) {
            int count = 1; // 小的计数器
            boolean flag = true;
            Byte b = null;

            while(flag) {
                //1010100010111...
                //递增的取出 key 1
                String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让count移动，指定匹配到一个字符
                b = map.get(key);
                if(b == null) {//说明没有匹配到
                    count++;
                }else {
                    //匹配到
                    flag = false;
                }
            }
            list.add(b);
            i += count;//i 直接移动到 count
        }
        //当for循环结束后，我们list中就存放了所有的字符  "i like like like java do you like a java"
        //把list 中的数据放入到byte[] 并返回
        byte b[] = new byte[list.size()];
        for(int i = 0;i < b.length; i++) {
            b[i] = list.get(i);
        }
        return b;

    }

    /**
     * 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码
     * @param b 传入的 byte
     * @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位
     * @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回）
     */
    private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) {
        //使用变量保存 b
        int temp = b; //将 b 转成 int
        //如果是正数我们还存在补高位
        if(flag) {
            temp |= 256; //按位与 256  1 0000 0000  | 0000 0001 => 1 0000 0001
        }
        String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
        if(flag) {
            return str.substring(str.length() - 8);
        } else {
            return str;
        }
    }

    //使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
    /**
     *
     * @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
     * @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
     */
    private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) {
        //将字节数组转换成nodes集合
        List<Node> nodes = getNodes(bytes);
        //根据 nodes 创建的赫夫曼树
        Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
        //对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
        //存储的值 和对应的路径 也就是编码规则 左0右1  叶子节点到根节点的路径
        Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
        //根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
        byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
        return huffmanCodeBytes;
    }
    /**
     *编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[]
     * @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[]
     * @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
     * @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[]
     * 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes();
     * 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100"
     * => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes  ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes
     * huffmanCodeBytes[0] =  10101000(补码) => byte  [推导  10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ]
     * huffmanCodeBytes[1] = -88
     */
    private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) {

        //1.利用 huffmanCodes 将  bytes 转成  赫夫曼编码对应的字符串
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        //遍历bytes 数组
        for(byte b: bytes) {
            //拼接路径
            stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
        }

        //System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());

        //将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]

        //统计返回  byte[] huffmanCodeBytes 长度
        //一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
        int len;
        if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {
            len = stringBuilder.length() / 8;
        } else {
            len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
        }
        //创建 存储压缩后的 byte数组
        byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
        //记录是第几个byte
        int index = 0;
        //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) {
            String strByte;
            //不够8位
            if(i+8 > stringBuilder.length()) {
                strByte = stringBuilder.substring(i);
            }else{
                strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
            }
            //将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
            huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
            index++;
        }
        return huffmanCodeBytes;
    }
    //生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
    //思路:
    /**
     * 1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
     * 生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010,
     * 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
     */
    static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
    /**
     * 2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
     */
    static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();


    /**
     * 为了调用方便，我们重载 getCodes
     * @param root
     * @return
     */
    private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        //处理root的左子树
        getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
        //处理root的右子树
        getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
        return huffmanCodes;
    }
    /**
     * 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，
     并放入到huffmanCodes集合
     * @param node  传入结点
     * @param code  路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
     * @param stringBuilder 用于拼接路径 把所有字符对应的路径拼接起来
     */
    private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
        StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
        //将code 加入到 stringBuilder2
        stringBuilder2.append(code);
        //如果node == null不处理
        if(node != null) {
            //判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
            //非叶子结点
            if(node.data == null) {
                //递归处理
                //向左递归
                getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
                //向右递归
                getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
            } else { //说明是一个叶子结点
                //就表示找到某个叶子结点的最后  节点的值和对应的路径
                huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
            }
        }
    }
    /**
     * 前序遍历的方法
     * @param root
     */
    private static void preOrder(Node root) {
        if(root != null) {
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("赫夫曼树为空");
        }
    }

    /**
     * 将字符串转换为nodes集合
     * @param bytes 接收的字节数组
     * @return  nodes集合 [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......],
     */
    private static List<Node> getNodes(byte[] bytes){
        ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<>();
        //以字符为key  出现的次数为value存放在map中
        Map<Byte , Integer> counts = new HashMap<>();
        for (byte b : bytes) {
            //从map中拿去该字符出现的次数
            Integer count = counts.get(b);
            //如果次数为null就证明此字符在map中不存在为第一次添加
            if (count == null){
                counts.put(b , 1);
            }else {
                //否则就是已经存在了则再次基础上累加即可
                counts.put(b, count + 1);
            }
        }
        //把每个键值对转成一个node对象，并加入到nodes集合
        //遍历map
        for (Map.Entry<Byte, Integer> entry : counts.entrySet()) {
            nodes.add(new Node(entry.getKey() , entry.getValue()));
        }
        return nodes;
    }
    /**
     * 狗酱相应的Huffman树
     * @param nodes 存储的值 和该值出现的次数
     * @return huffman树的根节点
     */
    private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes){
        while (nodes.size() > 1){
            //排序, 从小到大
            Collections.sort(nodes);
            //取出第一颗最小的二叉树
            Node leftNode = nodes.get(0);
            //取出第二颗最小的二叉树
            Node rightNode = nodes.get(1);
            //构建一颗薪的二叉树，它的根节点没有data值，只有权值
            Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;

            //将已经处理的两颗二叉树从nodes删除
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            //将新的二叉树，加入到nodes
            nodes.add(parent);
        }
        //nodes 最后的结点，就是赫夫曼树的根结点
        return nodes.get(0);
    }
}

class Node implements Comparable<Node>{
    /**
     * 存放数据本身内容
     */
    Byte data;
    /**
     * 存放数据出现的次数作为权重
     */
    int weight;
    Node left;
    Node right;

    public Node(Byte data, int weight) {
        this.data = data;
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public int compareTo(@NotNull Node o) {
        //按照出现的次数从小到大排序
        return this.weight - o.weight;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "data=" + data +
                ", weight=" + weight +
                '}';
    }
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);
        if(this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
}

原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_45162906/article/details/114665479